Khẳng định nào sau đây là đúng? A. y = |tanx| đồng biến trong [- pi/2; pi/2]

20/28

Khẳng định nào sau đây là đúng?

y = |tanx| đồng biến trong −π2;π2

y = |tanx| là hàm số chẵn trên D = R\π2+kπk∈Z

y = |tanx| có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

y = |tanx| luôn nghịch biến trong −π2;π2

Giải thích

Ta có đồ thị hàm số y = |tanx| như sau:

Media VietJack

TXĐ: D = R\π2+kπk∈Z

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

- Hàm số y = |tanx| nghịch biến trên −π2;0và đồng biến trên 0;π2,do đó đáp án A và D sai.

- Đặt f(x) = |tanx|, ∀x∈D ⇒ −x∈D

f(−x) = |tan(−x)| = |−tanx| = |tanx| = f(x), do đó hàm số đã cho là hàm chẵn trên tập xác định. Do đó đáp án B đúng.

- Do là hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy chứ không đối xứng qua tâm O, do đó đáp án C sai.

Đáp án cần chọn là: B