Bài tập cuối chương IV có đáp án

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (vecto a. vecto b) vecto c = vecto a (vecto b . vecto c)

5/13

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a→.b→c→=a→b→.c→.

B. a→.b→2=a→2.b→2.

C. a→.b→=a→.b→.sina→,b→.

D. a→b→−c→=a→.b→−a→.c→.

0/3000 ký tự
Giải thích

+) Xét phương án A:

a→.b→c→=a→.b→.cosa→,  b→c→;

a→b→.c→=a→b→.c→.cosb→,   c→.

Suy ra  a→.b→c→≠a→b→.c→.Do đó A sai.

+) Xét phương án B:

a→.b→2=a→.b→.cosa→,b→2=a→2.b→2.cos2a→,b→

a→2.b→2=a→2.b→2.

Suy ra a→.b→2=a→2.b→2 chỉ đúng khi cos2a→,b→=1 . Do đó B sai.

+) Xét phương án C:

a→.b→=a→.b→.cosa→,b→≠a→.b→.sina→,b→.

Do đó C sai.

+)Xét phương án D:

Theo tính chất của tích vô hướng ta có:

a→b→−c→=a→.b→−a→.c→  (tính chất phân phối đối với phép trừ).

Vậy ta chọn phương án D.