khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thay x = 6 vào hàm số y = log_ax, ta được: y = log_a6 > 0.

Thay x = 6 vào hàm số y = log_bx, ta được: y = log_b6 > 0.

Khi đó, AB = |log_a6| = log_a6 và AC = |log_b6| = log_a6.

Theo bài, \(\frac{{AC}}{{AB}} = {\log _2}3\) nên \[\frac{{lo{g_b}6}}{{lo{g_a}6}} = {\log _2}3\]

Suy ra log_ba = log₂3 nên log_ba = log₂3.

Do đó \(a = {b^{{{\log }_2}3}} = {3^{{{\log }_2}b}}\).

Vậy log₃a = log₂b.