Khẳng định nào sau đây đúng?

65/120

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} + 4x + 5\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;10} \right)\).

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;10} \right)\).

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 10;0} \right)\).

Giải thích

Ta có \({x^2} + 4x + 5 = {x^2} + 4x + 4 + 1 = {\left( {x + 2} \right)^2} + 1 \ge 1 > 0\,\,\forall x\).

Do \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Chọn A.