33 bài tập Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất có lời giải
Xem toàn bộ quiz

khẳng định nào sau đây đúng?

14/33

Với mọi \[a\], \[b\]khẳng định nào sau đây đúng?

\(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} < ab\).

\(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \le ab\).

\(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\).

\(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} > ab\).

Giải thích

Xét hiệu:
\(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - ab\)\( = \frac{{{a^2} + {b^2} - 2ab}}{2}\)\( = \frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{2} \ge 0\) (luôn đúng).
Vậy \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\).Chọn C