Khẳng định nào sau đây đúng với mọi a , b là các số thực dương?

18/33

Khẳng định nào sau đây đúng với mọi \[a\], \[b\]là các số thực dương?

\(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} < 4\).

\(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 4\).

\(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \le 4\).

\(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} > 4\).

Giải thích

Chọn B
Xét \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} - 4 = \frac{{{a^2} + 2ab + {b^2} - 4ab}}{{ab}}\)
\( = \frac{{{a^2} - 2ab + {b^2}}}{{ab}} = \frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab}}\).
Do \[ab > 0\] và \[{\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\], với mọi \[a\], \[b\] nên \(\frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 0\) hay \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 4\).