Khẳng định nào sau đây đúng?

4/20

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O.\] Gọi \[M,\,\,N,\,\,P\] theo thứ tự là trung điểm của \[SA,\,\,SD\] và \[AB.\] Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\left( {NOM} \right)\) cắt \[\left( {OPM} \right).\]

\[\left( {MON} \right)\]//\[\left( {SBC} \right).\]

\(\left( {PON} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NP.\)

\(\left( {NMP} \right)\)//\[\left( {SBD} \right).\]

Giải thích

Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta có \[MN\] là đường trung bình của tam giác \[SAD\] suy ra \[MN\]//\[AD.\] \[\,\left( 1 \right)\]

Và \[OP\] là đường trung bình của tam giác \[BAD\] suy ra \[OP\]//\[AD.\] \[\,\left( 2 \right)\]

Từ \[\left( 1 \right),\left( 2 \right)\] suy ra \[MN\]//\[OP\]//\[AD\] \[ \Rightarrow \,\,M,\,\,N,\,\,O,\,\,P\] đồng phẳng.

Lại có \[MP\]//\[SB,\,\,\,OP\]//\[BC\] suy ra \[\left( {MNOP} \right)\]//\[\left( {SBC} \right)\] hay \[\left( {MON} \right)\]//\[\left( {SBC} \right).\]