Khẳng định nào sau đây đúng?
5/22
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\),
, 
. Gọi \(M\) là trung điểm của \[AD\], \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BM\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SMB} \right)\).
\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).
\(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SMB} \right)\).
\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).
Chọn A
+ Ta có:
+ Xét tam giác vuông \(ABM\) có:
.
Xét tam giác vuông \(ACD\) có: 
. Ta có:
\(\cot \widehat {AIM} = \cot \left( {{{180}^0} - \left( {\widehat {AMB} + \widehat {CAD}} \right)} \right) = - \cot \left( {\widehat {AMB} + \widehat {CAD}} \right)\) \[ = - \frac{{1 - \tan \widehat {AMB}.\tan \widehat {CAD}}}{{\tan \widehat {AMB} + \tan \widehat {CAD}}} = 0\]
\( \Rightarrow \widehat {AIM} = {90^0}\) ⇒
Từ (1) và (2) suy ra:
mà 
nên 