Khẳng định nào sau đây đúng?

6/10

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - t\\z = 1\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2\\z = t'\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

d₁ ≡ d₂;

d₁ và d₂ chéo nhau;

d₁ // d₂;

d₁ và d₂ cắt nhau.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1;0} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;0;1} \right)\). Suy ra \(\overrightarrow {{u_1}} \) và \(\overrightarrow {{u_2}} \) không cùng phương.

Do đó d₁ và d₂ chéo nhau hoặc cắt nhau.

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}t = 0\\ - t = 2\\1 = t'\end{array} \right.\) vô nghiệm. Do đó d₁ và d₂ chéo nhau.