Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\(\frac{{23}}{{24}} = 1 - \frac{1}{{24}};\,\,\,\frac{{24}}{{25}} = 1 - \frac{1}{{25}}\) mà \(\frac{1}{{24}} > \frac{1}{{25}}\)nên \(\frac{{23}}{{24}} < \frac{{24}}{{25}}\). Do đó A đúng.

\(\frac{{37}}{{38}} < 1;\,\,1 < \frac{{391}}{{389}}\) nên \(\frac{{37}}{{38}} < \frac{{391}}{{389}}\). Do đó B sai.

\[\frac{9}{{11}} = \frac{{99}}{{121}} < \frac{{120}}{{121}}\]. Do đó C sai.

\(\frac{{12}}{{13}} < 1 < \frac{{16}}{{15}}\). Do đó D sai.

Vậy khẳng định đúng là \(\frac{{23}}{{24}} < \frac{{24}}{{25}}\).