Khẳng định nào sau đây đúng ?

4/11

Cho tam giác \[ABC\] có \[M\] là trung điểm của \[BC,\,\,\,I\] là trung điểm của \[AM.\] Khẳng định nào sau đây đúng ?

\[\overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} + \overrightarrow {IA} = \overrightarrow 0 .\]

\[\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + 2\overrightarrow {IA} = \overrightarrow 0 .\]

\[2\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {IA} = \overrightarrow 0 .\]

\[\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {IA} = \overrightarrow 0 .\]

Giải thích

Khẳng định nào sau đây đúng ? (ảnh 1)

Vì \(M\) là trung điểm \(BC\) nên \[\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {IM} .\]

Mặt khác \(I\) là trung điểm \(AM\) nên \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IM} = \overrightarrow 0 .\)

Suy ra \[\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + 2\overrightarrow {IA} = 2\overrightarrow {IM} + 2\overrightarrow {IA} = 2\left( {\overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IA} } \right) = \overrightarrow 0 .\]Chọn B.