Khẳng định nào sau đây đúng? A. Ba vectơ đồng phẳng là ba vectơ cùng nằm trong một mặt

23/48

Khẳng định nào sau đây đúng?

Ba vectơ đồng phẳng là ba vectơ cùng nằm trong một mặt phẳng.

Ba vectơ a→,b→,c→đồng phẳng thì có c→=ma→+nb→với m, nlà các số duy nhất.

Ba vectơ a→,b→,c→không đồng phẳng khi có d→=ma→+nb→+pc→với d→là vectơ bất kì.

Cả ba mệnh đề trên đều sai.

Giải thích

Chọn đáp án D

A sai khi a→,b→ có giá cùng nằm trong (P), còn c→ có giá song song với (P)

B sai với ba vectơ a→,0→,c→ ta có 0→=0→.a→+0→.c→ thì a→,0→,c→ đồng phẳng nhưng c→=m.a→+n.0→ chỉ đúng khi a→ và c→ cùng phương với nhau.

C sai vì với 3 vectơ d→,a→,b→ khác 0→ đồng phẳng với nhau ta có d→=ma→+nb→.

Khi đó d→=(m−1)a→+nb→+a→

Đặt c→=a→ thì d→=(m−1)a→+nb→+c→ nhưng a→,b→,c→ lại đồng phẳng với nhau.

Vậy cả ba khẳng định trên đều sai.