Khẳng định nào dưới đây sai?

9/20

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] có các cạnh bên \[AA',\,\,BB',\,\,CC',\,\,DD'.\] Khẳng định nào dưới đây sai?

\(\left( {AA'B'B} \right)\)//\[\left( {DD'C'C} \right).\]

\(\left( {BA'D'} \right)\)//\[\left( {ADC'} \right).\]

\(A'B'CD\) là hình bình hành.

\(BB'D'D\) là một tứ giác.

Giải thích

Khẳng định nào dưới đây sai? (ảnh 1)

Dựa vào hình vẽ dưới và tính chất của hình hộp, ta thấy rằng:

Hai mặt bên \[\left( {AA'B'B} \right)\] và \[\left( {DD'C'C} \right)\] đối diện, song song với nhau.

Hình hộp có hai đáy \[\left( {ABCD} \right),\,\,\,\left( {A'B'C'D'} \right)\] là hình bình hành \[ \Rightarrow \,\,A'B' = CD\] và \[A'B'\]//\[CD\] suy ra \[A'B'CD\] là hình hình hành.

\[BD\]//\[B'D'\] suy ra \[B,\,\,B',\,\,D',\,\,D\] đồng phẳng \[ \Rightarrow \,\,BB'D'D\] là tứ giác.

Mặt phẳng \[\left( {BA'D'} \right)\] chứa đường thẳng \[CD'\] mà \[CD'\] cắt \[C'D\] suy ra \[\left( {BA'D'} \right)\] không song song với mặt phẳng \[\left( {ADC'} \right).\]