Khẳng định nào dưới đây là sai?

20/34

Khẳng định nào dưới đây là sai?

\({\left( {{e^x}} \right)^\prime } = {e^x}\).

\({\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{1}{x}\,\,\left( {x > 0} \right)\).

\({\left( {{a^x}} \right)^\prime } = {a^x}\ln a\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\).

\({\left( {{{\log }_a}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{\ln a}}\,\,\left( {x > 0,\,a > 0,a \ne 1} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit:

+) \({\left( {{e^x}} \right)^\prime } = {e^x}\) ; +) \({\left( {{a^x}} \right)^\prime } = {a^x}\ln a\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) ;

+) \({\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{1}{x}\,\,\left( {x > 0} \right)\) ; +) \({\left( {{{\log }_a}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln a}}\,\,\left( {x > 0,\,a > 0,a \ne 1} \right)\).