Khẳng định nào dưới đây là đúng?

8/20

\({\left( {\frac{3}{7}} \right)^{\sqrt 3 }} > {\left( {\frac{5}{8}} \right)^{\sqrt 3 }}\).

\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \pi }} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - \pi }}\).

\({3^{ - \sqrt 2 }} < {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{\sqrt 2 }}\).

\({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 50}} < {2^{100}}\).

Giải thích

Ta có \(\frac{3}{7} < \frac{5}{8}\)\( \Rightarrow {\left( {\frac{3}{7}} \right)^{\sqrt 3 }} < {\left( {\frac{5}{8}} \right)^{\sqrt 3 }}\). Phương án A sai.

Ta có \(\frac{1}{2} > \frac{1}{3}\)\( \Rightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \pi }} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - \pi }}\). Phương án B đúng.

3 < 5 \( \Rightarrow {3^{ - \sqrt 2 }} > {5^{ - \sqrt 2 }}\)\( \Rightarrow {3^{ - \sqrt 2 }} > {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{\sqrt 2 }}\). Phương án C sai.

\({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 50}} < {\left( {\sqrt 2 } \right)^{100}}\)\( \Rightarrow {\left( {{2^{ - 2}}} \right)^{ - 50}} < {\left( 2 \right)^{100}}\)\( \Rightarrow {2^{100}} < {2^{100}}\). Phương án D sai.