Khẳng định nào dưới đây đúng?

10/22

Cho \[\int {\frac{1}{{x{{\ln }^2}x}}} \,{\rm{d}}x = F\left( x \right) + C\]. Khẳng định nào dưới đây đúng?

\[F'\left( x \right) = - \frac{1}{{\ln x}}\].

\[F'\left( x \right) = - \frac{1}{{\ln x}} + C\].

\[F'\left( x \right) = \frac{1}{{x{{\ln }^2}x}}\].

\[F'\left( x \right) = - \frac{1}{{{{\ln }^2}x}}\].

Giải thích

Ta có \[{\left[ {F\left( x \right)} \right]^\prime } = {\left( {\int {\frac{1}{{x{{\ln }^2}x}}} \,{\rm{d}}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x{{\ln }^2}x}}\]. Chọn C.