Khai triển (x + 2y)^5 thành đa thức ta được kết quả nào sau đây?

14/55

Khai triển \({\left( {x + 2y} \right)^5}\) thành đa thức ta được kết quả nào sau đây?

\({x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} + 40{x^2}{y^3} + 10x{y^4} + 2{y^5}\).

\({x^5} + 10{x^4}y + 20{x^3}{y^2} + 20{x^2}{y^3} + 10x{y^4} + 2{y^5}\).

\({x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} + 80{x^2}{y^3} + 40x{y^4} + 32{y^5}\).

\({x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} + 80{x^2}{y^3} + 80x{y^4} + 32{y^5}\).

Giải thích

Lời giải

Ta có \({\left( {x + 2y} \right)^5} = {x^5} + 5 \cdot {x^4} \cdot \left( {2y} \right) + 10 \cdot {x^3} \cdot {\left( {2y} \right)^2} + 10 \cdot {x^2} \cdot {\left( {2y} \right)^3} + 5 \cdot x \cdot {\left( {2y} \right)^4} + {\left( {2y} \right)^5}\)

\( = {x^5} + 10 \cdot {x^4} \cdot y + 40 \cdot {x^3} \cdot {y^2} + 80 \cdot {x^2} \cdot {y^3} + 80 \cdot x \cdot {y^4} + 32{y^5}\). Chọn D.