Khai triển (x + 2y)^3 + (2x - y)^3). Khi đó

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S

Ta có:

\({(x + 2y)^3} + {(2x - y)^3} = C_3^0{x^3} + C_3^1{x^2}(2y) + C_3^2x{(2y)^2} + C_3^3{(2y)^3}\)\( + C_3^0{(2x)^3} + C_3^1{(2x)^2}( - y) + C_3^2(2x){( - y)^2} + C_3^3{( - y)^3}\) \( = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3} + 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3} = 9{x^3} - 6{x^2}y + 18x{y^2} + 7{y^3}\).

a) Hệ số của \({x^3}\) là 9.

b) Hệ số của \({y^3}\) là 7.

c) Hệ số của \({x^2}y\) là −\(6\).

d) Có hai số hạng mà lũy thừa của \(x\) lớn hơn lũy thừa của \(y\) là \(9{x^3} - 6{x^2}y\).

Tổng hệ số của chúng: \(9 + ( - 6) = 3\).