Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 8 )

Khai triển và rút gọn biểu thức 1-x+2(1-x)^2+..+n(1-x)^n thu được đa thức

5/45

Khai triển và rút gọn biểu thức

1-x+21-x2+.+n1-xn thu được đa thức 

Px=a0+a1x+..+anxn . Tính hệ số a8 biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 1Cn2+7Cn3=1n

79

99

89

97

Giải thích

Ta có 

1Cn2+7Cn3=1n⇔n≥32nn-1+7.3!nn-1n-2=1n⇔n≥3n2-5n-36=0⇔n=9

Suy ra a8 là hệ số của x8 trong khai triển 81-x8+91-x9

Vậy ta thu được a8=8.C88+9.C98=89

Đáp án C