Khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức ( x + y )^5 là

9/22

Khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức \({\left( {x + y} \right)^5}\) là

\({x^5} + 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} + {y^5}\).

\({x^5} - 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} - {y^5}\).

\({x^5} - 5{x^4}y - 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} - 5x{y^4} + {y^5}\).

\({x^5} + 5{x^4}y - 10{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} - 5x{y^4} + {y^5}\).

Giải thích

Ta có \({\left( {x + y} \right)^5} = C_5^0{x^5} + C_5^1{x^4}{y^1} + C_5^2{x^3}{y^2} + C_5^3{x^2}{y^3} + C_5^4{x^1}{y^4} + C_5^5{y^5}\)

\( = {x^5} + 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} + {y^5}\,.\)