Đề kiểm tra Nhị thức Newton (có lời giải) - Đề 2

Khai triển \(Q = {(xy - 1)^5}\). Khi đó

14/22

Khai triển \(Q = {(xy - 1)^5}\). Khi đó

a

Số hạng có chứa \({x^2}{y^2}\) là \( - 10{x^2}{y^2}\)

ĐúngSai
b

Hệ số của \({x^4}{y^4}\) trong khai triển là \( - 5\).

ĐúngSai
c

Hệ số của \({x^3}{y^3}\) trong khai triển là \(10\).

ĐúngSai
d

Hệ số của \(xy\) trong khai triển là \( - 10\).

ĐúngSai
Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Ta có: \(Q = {(xy - 1)^5} = C_5^0{(xy)^5} + C_5^1{(xy)^4}( - 1) + C_5^2{(xy)^3}{( - 1)^2}\)

\(\begin{array}{l} + C_5^3{(xy)^2}{( - 1)^3} + C_5^4(xy){( - 1)^4} + C_5^5{( - 1)^5}\\ = {x^5}{y^5} - 5{x^4}{y^4} + 10{x^3}{y^3} - 10{x^2}{y^2} + 5xy - 1.\end{array}\)

Số hạng có chứa \({x^2}{y^2}\) trong khai triển là \( - 10{x^2}{y^2}\).