Khai triển \(P = {(x - căn bậc hai 3 )^5}\). Khi đó

13/22

Khai triển \(P = {(x - \sqrt 3 )^5}\). Khi đó

Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển là \(5\sqrt 3 \).

ĐúngSai

Hệ số của \({x^2}\) trong khai triển là \( - 30\sqrt 3 \).

ĐúngSai

Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển là \(30\).

ĐúngSai

Hệ số của \(x\) trong khai triển là \(45\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

Ta có: \(P = {(x - \sqrt 3 )^5} = C_5^0{x^5} + C_5^1{x^4}( - \sqrt 3 ) + C_5^2{x^3}{( - \sqrt 3 )^2} + C_5^3{x^2}{( - \sqrt 3 )^3}\)

\(\begin{array}{l} + C_5^4x{( - \sqrt 3 )^4} + C_5^5{( - \sqrt 3 )^5}\\ = {x^5} - 5\sqrt 3 {x^4} + 30{x^3} - 30\sqrt 3 {x^2} + 45x - 9\sqrt 3 .\end{array}\)

Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển là \( - 5\sqrt 3 \).