Khai triển P ( x) = ( 2x + 1 ) ^ 4- ( 2x - 1 ) ^ 4

4/22

Khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^4} - {\left( {2x - 1} \right)^4} = {a_0} + {a_1}{x^1} + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\). Giá trị của \({a_3}\) bằng

\(0\).

16.

\(32\).

\(64\).

Giải thích

Ta có \(P\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^4} - {\left( {2x - 1} \right)^4}\)

\( = \left[ {C_4^0{{(2x)}^4} + C_4^1{{(2x)}^3} + C_4^2{{(2x)}^2} + C_4^3(2x) + C_4^4} \right] - \left[ {C_4^0{{(2x)}^4} - C_4^1{{(2x)}^3} + C_4^2{{(2x)}^2} - C_4^3(2x) + C_4^4} \right]\)\( = 16x + 64{x^3}\).

Vậy hệ số \({a_3} = 64\).