Khai triển Newton biểu thức P(x) ={2 - 3x}^4 = {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3}
Giải thích
Ta có \({\left( {2 - 3x} \right)^4} = {2^4} + 4 \cdot {2^3} \cdot \left( { - 3x} \right) + 6 \cdot {2^2} \cdot {\left( { - 3x} \right)^2} + 4 \cdot 2 \cdot {\left( { - 3x} \right)^3} + {\left( { - 3x} \right)^4}\)
\( = 16 - 96x + 216{x^2} - 216{x^3} + 81{x^4}\).
a) \({a_0} = 16\).
b) \({a_4} = {\left( { - 3} \right)^4} = {3^4}\).
c) \(S = {a_4} + {a_3} + {a_2} + {a_1} + {a_0} = 16 - 96 + 216 - 216 + 81 = 1\).
d) Số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển \(x{\left( {2 - 3x} \right)^4}\) là \( - 96{x^2}\).
Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển \(x{\left( {2 - 3x} \right)^4}\) bằng \( - 96\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.