Khai triển đa thức (1-1/x)^4

7/20

Khai triển đa thức ${(1 - \frac{1}{x})}^{4}$

$1 - \frac{4}{x} - \frac{6}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}}$

$1 + \frac{4}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$

$- 1 + \frac{4}{x} - \frac{6}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}}$

$1 - \frac{4}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức triển khai của (a + b)⁴ với a = 1, b = − $\frac{1}{x}$ ta có:

${(1 - \frac{1}{x})}^{4} = 1^{4} + {4.1}^{3} . (- \frac{1}{x}) + {6.1}^{2} . {(- \frac{1}{x})}^{2} + 4.1. {(- \frac{1}{x})}^{3} + {(- \frac{1}{x})}^{4}$

= $1 - \frac{4}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$ .