30 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Nhị thức Niu- tơn có đáp án (Mới nhất)

Khai triển đa thức P(x)=(5x-1)^2007  ta được P(x)=a2007 x^2007 + a2006x^2006 +...+a1x + a0 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

2/30

Khai triển đa thức Px=5x−12007 ta được Px=a2007x2007+a2006x2006+…+a1x+a0.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a2000=−C20077.57

a2000a2000

a2000−C2007200052000

a2000=C2007757

Giải thích

Lời giải. Theo khai triển nhị thức Niutơn, ta có

5x−12007=k=02017C2017k.5x2017‐k.−1k

=k=02017C2017k.52017‐k.−1k.x2017‐k

Hệ số của x2000 ứng với 2017−k=2000⇔k=7

→hệ số cần tìm −C20177.52000=−C20072000.52000. Chọn C.