Khai triển biểu thức {{x^2} + 2y} ^5}\] là

4/22

Khai triển biểu thức \[{\left( {{x^2} + 2y} \right)^5}\] là

\[{x^{10}} + 10{x^8}y + 40{x^6}{y^2} + 80{x^4}{y^3} + 80{x^2}{y^4} + 32{y^5}\].

\[{x^{10}} - 10{x^8}y + 40{x^6}{y^2} - 80{x^4}{y^3} + 80{x^2}{y^4} - 32{y^5}\].

\[32{x^{10}} + 80{x^8}y + 80{x^6}{y^2} + 40{x^4}{y^3} + 10{x^2}{y^4} + {y^5}\].

\[32{x^{10}} - 80{x^8}y + 80{x^6}{y^2} - 40{x^4}{y^3} + 10{x^2}{y^4} - {y^5}\].

Giải thích

Theo công thức nhị thức Newton, ta có

\[\begin{array}{l}{\left( {{x^2} + 2y} \right)^5}\\ = C_5^0{\left( {{x^2}} \right)^5} + C_5^1{\left( {{x^2}} \right)^4}\left( {2y} \right) + C_5^2{\left( {{x^2}} \right)^3}{\left( {2y} \right)^2} + C_5^3{\left( {{x^2}} \right)^2}{\left( {2y} \right)^3} + C_5^4{\left( {{x^2}} \right)^1}{\left( {2y} \right)^4} + C_5^5{\left( {2y} \right)^5}\end{array}\]

\[ = {x^{10}} + 10{x^8}y + 40{x^6}{y^2} + 80{x^4}{y^3} + 80{x^2}{y^4} + 32{y^5}\].