Khai triển biểu thức ( {3{x^3} - 2}^5}\] là

6/22

Khai triển biểu thức \[{\left( {3{x^3} - 2} \right)^5}\] là

\[243{x^{15}} + 810{x^{12}} + 1080{x^9} + 720{x^6} + 240{x^3} + 32\].

\[32{x^{15}} - 240{x^{12}} + 720{x^9} - 1080{x^6} + 810{x^3} - 243\].

\[243{x^{15}} - 810{x^{12}} + 1080{x^9} - 720{x^6} + 240{x^3} - 32\].

\[32{x^{15}} + 240{x^{12}} + 720{x^9} + 1080{x^6} + 810{x^3} + 243\].

Giải thích

Theo công thức nhị thức Newton, ta có

\[\begin{array}{l}{\left( {3{x^3} - 2} \right)^5}\\ = C_5^0{\left( {3{x^3}} \right)^5} + C_5^1{\left( {3{x^3}} \right)^4}\left( { - 2} \right) + C_5^2{\left( {3{x^3}} \right)^3}{\left( { - 2} \right)^2} + C_5^3{\left( {3{x^3}} \right)^2}{\left( { - 2} \right)^3} + C_5^4{\left( {3{x^3}} \right)^1}{\left( { - 2} \right)^4} + C_5^5{\left( { - 2} \right)^5}\end{array}\]

\[ = 243{x^{15}} - 810{x^{12}} + 1080{x^9} - 720{x^6} + 240{x^3} - 32\].