Kết quả rút gọn của biểu thức ( sin α + tan α cos α + 1 ) 2 + 1 bằng

\({\left( {\frac{{\sin \alpha + \tan \alpha }}{{\cos \alpha + 1}}} \right)^2} + 1\)\( = \frac{{{{\sin }^2}\alpha {{\left( {1 + \frac{1}{{\cos \alpha }}} \right)}^2}}}{{{{\left( {\cos \alpha + 1} \right)}^2}}} + 1\)\( = \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + 1\)\( = {\tan ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\). Chọn C.