Kết quả rút gọn biểu thức (x - 2y)((x^2) + 2xy + 4(y^2)) - (x + 2y)(x^2) - 2xy + 4(y^2) là:

3/9

Kết quả rút gọn biểu thức \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\) là:

\( - 16{y^3}\).

\( - 4{y^3}\).

\(16{y^3}\).

\( - 12{y^3}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\)

\( = \left[ {{x^3} - {{\left( {2y} \right)}^3}} \right] - \left[ {{x^3} + {{\left( {2y} \right)}^3}} \right]\)

\( = {x^3} - 8{y^3} - {x^3} - 8{y^3}\)

\( = - 16{y^3}\).