Kết quả phép tính I = tích phân từ 1 đến 2 của (x^2 + 2x + 3) / x dx là

6/22

Kết quả phép tính \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} + 2x + 3}}{x}{\rm{d}}x} \) bằng

\(I = 6 + 3\ln 2\).

\(I = \frac{5}{2} - 3\ln 2\).

\(I = \frac{3}{2} - 3\ln 2\).

\(I = \frac{7}{2} + 3\ln 2\).

Giải thích

Ta có \(\int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} + 2x + 3}}{x}{\rm{d}}x} = \int\limits_1^2 {\left( {x + 2 + \frac{3}{x}} \right)} \,{\rm{d}}x = \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + 2x + 3\ln \left| x \right|} \right)} \right|_1^2 = \frac{7}{2} + 3\ln 2\). Chọn D.