Kết quả nào cho dưới đây là đúng? Phương trình sin^2x/2-sinx+3cos^2x/2 có tập nghiệm là

Đáp án A

Phương trình sin2x2−sinx+3cos2x2=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có sin2x2−sinx+3cos2x2=0⇔1−cosx2−sinx+31+cosx3=0⇔sinx−cosx−2=0

⇔12sinx−12cosx=22⇔sinx−π4=2.

Có 2>1⇒ phương trình vô nghiệm.