Kết quả kiểm tra giữa học kì I môn Toán của lớp 11B được biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:
13/18
PHẦN II. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Kết quả kiểm tra giữa học kì I môn Toán của lớp 11B được biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:
Mẫu số liệu đã cho có cỡ mẫu bằng \(43\).
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng \(1\).
Trung vị của mẫu số liệu đã cho thuộc nhóm \(\left[ {7;8} \right)\).
Mốt của mẫu số liệu đã cho bằng \(7,75\).
Từ biểu đồ, ta có bảng tần số sau:
Điểm | \(\left[ {4;5} \right)\) | \(\left[ {5;6} \right)\) | \(\left[ {6;7} \right)\) | \(\left[ {7;8} \right)\) | \(\left[ {8;9} \right)\) | \(\left[ {9;10} \right)\) |
Số học sinh | \(1\) | \(1\) | \(7\) | \(16\) | \(13\) | \(5\) |
a) ĐÚNG. Cỡ mẫu \(n\) là tổng tất cả tần số của các nhóm: \(n = 1 + 1 + 7 + 16 + 13 + 5 = 43\).
b) SAI. Khoảng biến thiên \(R\) của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên: \(R = 10 - 4 = 6\).
c) ĐÚNG. Ta có \(\frac{n}{2} = \frac{{43}}{2} = 21,5\).
Cộng dồn tần số từ trái sang phải:
Nhóm \(\left[ {4;5} \right)\) tích lũy: \(1\).
Nhóm \(\left[ {5;6} \right)\) tích lũy: \(1 + 1 = 2\).
Nhóm \(\left[ {6;7} \right)\) tích lũy: \(2 + 7 = 9\).
Nhóm \(\left[ {7;8} \right)\) tích lũy: \(9 + 16 = 25\).
Vì \(9 < 21,5 \le 25\) nên nhóm chứa trung vị là nhóm \(\left[ {7;8} \right)\).
d) ĐÚNG. Nhóm có tần số lớn nhất là nhóm \(\left[ {7;8} \right)\) có tần số \(m = 16\).
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm: \({M_0} = 7 + \frac{{16 - 7}}{{\left( {16 - 7} \right) + \left( {16 - 13} \right)}} \cdot 1 = 7 + \frac{9}{{9 + 3}} = 7 + \frac{9}{{12}} = 7,75\).