Kết quả khảo sát về độ tuổi kết hôn của 100 người phụ nữ vừa lập gia đình của xã \(A\) được cho ở bảng sau: Tuổi kết hôn [19; 22) [22; 25) [25; 28) [28; 31) [31; 34) Số phụ nữ \(10\) \(27\) \

Tìm khoảng tứ phân vị \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1}\) của mẫu số liệu ghép nhóm. Tổng số người \(n = 100\).

• Tìm \({Q_1}\): Vị trí \(\frac{n}{4} = 25\). Nhóm chứa \({Q_1}\) là nhóm \(\left[ {22;25} \right)\) (vì tần số tích lũy trước đó là \(10\), đến nhóm này là \(10 + 27 = 37\)).

Ta có \({Q_1} = 22 + \frac{{25 - 10}}{{27}} \cdot \left( {25 - 22} \right) = 22 + \frac{{15}}{{27}} \cdot 3 = 22 + \frac{{15}}{9} = \frac{{71}}{3}\).

• Tìm \({Q_3}\): Vị trí \(\frac{{3n}}{4} = 75\). Nhóm chứa \({Q_3}\) là nhóm \(\left[ {28;31} \right)\) (tần số tích lũy đến trước nhóm này là \(10 + 27 + 31 = 68\), tần số tích lũy nhóm này là \(68 + 25 = 93\)).

Ta có \({Q_3} = 28 + \frac{{75 - 68}}{{25}} \cdot \left( {31 - 28} \right) = 28 + \frac{7}{{25}} \cdot 3 = 28 + 0,84 = 28,84\).

• Khoảng tứ phân vị: \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = 28,84 - \frac{{71}}{3} \approx 5,17\).

Đáp án: 5,17.