Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng
6/8
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.
a) Hãy cho biết có bao nhiêu máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ?
b) Hãy xác định số trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin.
a) Từ biểu đồ ta thấy có 2 máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ.
b) Từ biểu đồ, ta có bảng thống kê sau:
Thời gian (giờ) | [7,2; 7,4) | [7,4; 7,6) | [7,6; 7,8) | [7,8; 8,0) |
Giá trị đại diện | 7,3 | 7,5 | 7,7 | 7,9 |
Số máy vi tính | 2 | 4 | 7 | 5 |
Cỡ mẫu là n = 2 + 4 + 7 + 5 = 18.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: x¯=2⋅7,3+4⋅7,5+7⋅7,7+5⋅7,918≈7,667.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
S2=118[2 ∙ (7,3)2 + 4 ∙ (7,5)2 + 7 ∙ (7,7)2 + 5 ∙ (7,9)2] – (7,667)2 ≈ 0,032.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S=S2≈0,032≈0,179.