20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây.Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là

20/20

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây.

Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là

9,31;9,45.

9,41;9,35.

9,31;9,35.

9,31;9,65

Giải thích

Chiều cao của 200 cây keo được thống kê như bảng sau:

Chiều cao trung bình của 200 cây xấp xỉ bằng:

\[\left( {8,65.20 + 8,95.35 + 9,25.60 + 9,55.55 + 9,85.30} \right):200 = 9,31\left( {\;{\rm{m}}} \right)\]

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là\[\left[ {9,1;9,4} \right)\]

Do đó: \[{{\rm{u}}_{\rm{m}}}{\rm{ = 9,1; }}{{\rm{n}}_{{\rm{m}} - {\rm{1}}}}{\rm{ = 35; }}{{\rm{n}}_{{\rm{m + 1}}}}{\rm{ = 55; }}{{\rm{u}}_{{\rm{m + 1}}}} - {{\rm{u}}_{\rm{m}}}{\rm{ = 9,4}} - {\rm{9,1 = 0,3}}\]Mốt của mẫu số liệu trên là:

\[{{\rm{M}}_0} = 9,1 + \frac{{60 - 35}}{{\left( {60 - 35} \right) + \left( {60 - 55} \right)}} \cdot 0,3 = 9,35\left( {\;{\rm{m}}} \right)\]

Đáp án cần chọn là: C