Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn bằng biểu đồ cột.   Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mư

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 0,5

Cỡ mẫu là n = 200.

Giả sử mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm là x₁; …; x₂₀₀.

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là trung vị của 100 giá trị nửa dưới. Do đó \({Q_1} = \frac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\).

Do x₅₀; x₅₁ đều thuộc nhóm [8,8; 9,1) nên nhóm chứa Q₁ là [8,8; 9,1).

Ta có: \({Q_1} = 8,8 + \frac{{\frac{{200}}{4} - 20}}{{35}} \cdot 0,3 \approx 9,06\).

Tứ phân vị thứ ba Q₃ là trung vị của 100 giá trị nửa trên. Do đó \({Q_3} = \frac{{{x_{150}} + {x_{151}}}}{2}\).

Do x₁₅₀; x₁₅₁ đều thuộc nhóm [9,4; 9,7) nên nhóm chứa Q₃ là [9,4; 9,7).

Ta có: \({Q_3} = 9,4 + \frac{{\frac{{3 \cdot 200}}{4} - 115}}{{55}} \cdot 0,3 \approx 9,59\).

Khoảng tứ phân vị là: ∆_Q = 9,59 – 9,06 = 0,53. Làm tròn đến hàng phần mười ta được 0,5.