Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau:

a) Cỡ mẫu n = 100.

b) Bảng thống kê có giá trị đại diện

Số giờ làm thêm	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8;10)	[10; 12)
Số giờ làm thêm đại diện	3	5	7	9	11
Số sinh viên	12	20	37	21	10

Số trung bình của mẫu số liệu là

\(\overline x = \frac{{3.12 + 5.20 + 7.37 + 9.21 + 11.10}}{{100}} = 6,94\).

c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là [6; 8).

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \({M_0} = 6 + \frac{{37 - 20}}{{\left( {37 - 20} \right) + \left( {37 - 21} \right)}}.\left( {8 - 6} \right) \approx 7,03\).

d) Gọi x₁; x₂; …; x₁₀₀ là số giờ làm thêm của 100 sinh viên được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ hai là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{50}} + {x_{51}}} \right)\).

Do x₅₀; x₅₁ thuộc nhóm [6; 8) nên Q₂ \( = 6 + \frac{{\frac{{2.100}}{4} - 32}}{{37}}.\left( {8 - 6} \right) \approx 6,97\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;    d) Đúng.