Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của 100 hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.
7/20
Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của 100 hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.
\(\frac{{31825}}{{336}}\).
\(\frac{{211375}}{{336}}\).
\(\frac{{4275}}{{16}}\).
\(\frac{{7600}}{{21}}\).
Đáp án đúng: A
Cỡ mẫu n = 100.
Có \(\frac{n}{4} = 25\). Nhóm [250; 300) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 25 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 250 + \frac{{25 - 14}}{{32}}.50 = \frac{{4275}}{{16}}\).
Có \(\frac{{3n}}{4} = 75\). Nhóm [350; 400) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 75 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
\({Q_3} = 350 + \frac{{75 - 70}}{{21}}.50 = \frac{{7600}}{{21}}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{7600}}{{21}} - \frac{{4275}}{{16}} = \frac{{31825}}{{336}}\).