Kết quả điều tra mức lương hằng tháng của một số công nhân của hai nhà máy A và B được cho ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Công nhân nhà máy A 4 5 5 47 5 6 4 4 Công nhân nhà máy B 2 9 9 8 1
Giải thích
a) Đúng. Quan sát mẫu số liệu ở nhà máy A, ta thấy giá trị \(4\) và \(5\) đều xuất hiện 3 lần, là nhiều nhất.
Vậy mốt là \({M_0} \in \left\{ {4;5} \right\}\).
b) Sai. Ở nhà máy B, \({x_{{\rm{max}}}} = 11\), \({x_{{\rm{min}}}} = 2\). Khoảng biến thiên \(R = {x_{{\rm{max}}}} - {x_{{\rm{min}}}} = 11 - 2 = 9\).
c) Đúng. Số trung bình của nhà máy A là: \({\bar x_A} = \frac{{4 + 5 + 5 + 47 + 5 + 6 + 4 + 4}}{8} = 10\).
d) Đúng. Sắp xếp số liệu nhà máy B: \(2,8,9,9,9,9,9,10,11\). (\(n = 9\)).
- Trung vị \({Q_2} = 9\).
- Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là trung bình của \(8\) và \(9\) \( \Rightarrow {Q_1} = \frac{{8 + 9}}{2} = 8,5\).
- Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là trung bình của \(9\) và \(10\) \( \Rightarrow {Q_3} = \frac{{9 + 10}}{2} = 9,5\).
- Khoảng tứ phân vị \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = 9,5 - 8,5 = 1\).