Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Kết quả của tích phân I = tích phân từ 1 đến 3 (x+1) e^xdx được viết dưới dạng I=ae^3+be với a, b là các số hữu tỷ. Khẳng định

31/39

Kết quả của tích phân I=∫13x+1exdx được viết dưới dạng I=ae3+be với a, b là các số hữu tỷ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a+b=1.

a2+b2=8

a−b=2.

ab=−3.

Giải thích

Chọn D

Đặt u=x+1dv=exdx⇒du=dxv=ex.
Khi đó I=x+1ex13−∫13exdx=x+1ex13−ex13=3e3−e.
Suy ra a=3b=−1. Vậy ab=−3.