Kết quả của phép tính (x + 1)/(x + 3) - (x - 1)/(3 - x) + (2x - 2x^2)/(x^2 - 9) là

9/15

Kết quả của phép tính \(\frac{{x + 1}}{{x + 3}} - \frac{{x - 1}}{{3 - x}} + \frac{{2x - 2{x^2}}}{{{x^2} - 9}}\) là

\(\frac{2}{{x - 3}}\).

\(\frac{1}{{x + 3}}\).

\(\frac{2}{{x + 3}}\).

\(\frac{x}{{{x^2} + 9}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\(\frac{{x + 1}}{{x + 3}} - \frac{{x - 1}}{{3 - x}} + \frac{{2x - 2{x^2}}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{2x - 2{x^2}}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

\( = \frac{{{x^2} - 3x + x - 3 + {x^2} + 3x - x - 3 + 2x - 2{x^2}}}{{(x + 3)(x - 3)}} = \frac{{2x - 6}}{{(x + 3)(x - 3)}} = \frac{{2(x - 3)}}{{(x + 3)(x - 3)}} = \frac{2}{{x + 3}}\).