Hướng dẫn giải

a) Nhận thấy \(\widehat M = \widehat N = 90^\circ \) (giả thiết).

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a\parallel b\).

b) Vì \(a\parallel b\) nên \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 55^\circ \) (đồng vị).

Lại có \(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat {{B_3}}\) là hai góc kề bù.

Do đó, \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) nên \(\widehat {{B_3}} = 180^\circ - \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \).

c)

(1,5 điểm) Cho hình vẽ bên (Học sinh vẽ hình vào bài làm) a) Chứng minh rằng a ∥ b . b) Biết ˆ A 2 = 55 ∘ . Tính số đo ˆ B 3 . c) Kẻ tia A x và B y lần lượt là hai tia phân giác của ˆ M A B và ˆ A B b . Chứng minh A x ∥ B y . (ảnh 2)

Ta có \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{A_3}}\) kề bù nên \(\widehat {{A_3}} = 180^\circ - \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \).

Vì \(Ax\) là tia phân giác của \(\widehat {MAB}\) nên \(\widehat {MAx} = \widehat {xAB} = \frac{{\widehat {MAB}}}{2} = \frac{{125^\circ }}{2} = 62,5^\circ \).

Vì \(By\) là tia phân giác của \(\widehat {ABb}\) nên \(\widehat {ABy} = \widehat {yBb} = \frac{{\widehat {ABb}}}{2} = \frac{{125^\circ }}{2} = 62,5^\circ \).

Ta có \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy} = 62,5^\circ \).

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(Ax\parallel By.\)

Kết quả của phép tính ( 5 2 ) 12 : ( 5 2 ) 10 là