Kết quả của lim khi x → (−1)+ của [(x^3 + 1) × (căn bậc hai của x)/(x^2 − 1)] bằng:

12/25

Kết quả của $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left[ {\left( {{x^3} + 1} \right) \cdot \sqrt {\frac{x}{{{x^2} - 1}}} } \right]$ bằng:

- $\infty$ .

+ $\infty$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left[ {\left( {{x^3} + 1} \right) \cdot \sqrt {\frac{x}{{{x^2} - 1}}} } \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\sqrt {\frac{x}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} } \right]$

$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left[ {\sqrt {x + 1} \left( {{x^2} - x + 1} \right)\sqrt {\frac{x}{{x - 1}}} } \right] = 0$.