Kết quả của giới hạn lim x → 2 + x − 15 / x − 2 là

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 15} \right) = 2 - 15 = - 13 < 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{x - 2}} = + \infty \end{array} \right.\]

\[ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left[ {\left( {x - 15} \right).\frac{1}{{x - 2}}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 15} \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{x - 2}} = - \infty \].