Kết quả của giới hạn lim n → + ∞ n + 2 n 2 n 3 + 3 n − 1 bằng:

4/22

Kết quả của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{\rm{n + 2}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 3n}} - 1}}\] bằng:

\[\frac{2}{3}\].

Giải thích

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{\rm{n + 2}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 3n}} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}} + \frac{{\rm{2}}}{{\rm{n}}}}}{{1 + \frac{{\rm{3}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}} - \frac{1}{{{{\rm{n}}^3}}}}} = \frac{0}{1} = 0\].