Kết luận nào sau đây đúng?

4/20

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{x^3} - x}}\). Kết luận nào sau đây đúng?

Hàm số liên tục tại x = −1.

Hàm số liên tục tại x = 0.

Hàm số liên tục tại x = 1.

Hàm số liên tục tại \(x = \frac{1}{2}\).

Giải thích

Tại \(x = \frac{1}{2}\), ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}} \frac{{2x - 1}}{{{x^3} - 1}} = 0 = f\left( {\frac{1}{2}} \right)\).

Vậy hàm số liên tục tại \(x = \frac{1}{2}\).