Kết luận nào sau đây đúng về hàm số f(x)=(1/2)^(x^2) ?

15/50

Kết luận nào sau đây đúng về hàm số f(x)=(12)x2?

f'(x)=−2(12)x2.ln2

nghịch biến trên ℝ

\[f\left( 0 \right) = 0\]

đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận ngang.

Giải thích

Ta có f(x)=(12)x2⇒f'(x)=2x.(12)x2ln12=f'(x)=−2x(12)x2.ln2 nên đáp án A sai.

Xét f'(x)=0⇔x=0, do đó hàm số không thể nghịch biến trên (TH): Kết luận nào sau đây đúng về hàm số ? (ảnh 5) , suy ra đáp án B sai.

Ta có f(0)=(12)0=1 nên đáp án C sai.

Ta có: limx→−∞f(x)=limx→−∞(12)x2=0 nên ĐTHS nhận y=0 là TCN.

Suy ra đáp án D đúng.