Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn | ( 4 + 3 i ) z + 7 − i | = 10 là một đường tròn tâm I (_______;

Đáp án

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {\left( {4 + 3i} \right)z + 7 - i} \right| = 10\) là một đường tròn tâm \(I\)(-1; 1) và bán kính R = 2.

Giải thích

Ta có: \(\left| {\left( {4 + 3i} \right)z + 7 - i} \right| = 10 \Leftrightarrow \frac{{\left| {\left( {4 + 3i} \right)z + 7 - i} \right|}}{{\left| {4 + 3i} \right|}} = \frac{{10}}{{\left| {4 + 3i} \right|}} \Leftrightarrow \left| {z + 1 - i} \right| = 2\)

Vậy tập hợp điểm điểm biểu diễn các số phức \(z\) là đường tròn tâm \(I\left( { - 1;1} \right)\) và bán kính \(R = 2\)