Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng có vận tốc được xác định theo phương trình v ( t ) = t^2 − 2t + 5 , trong đó t tính
97/100
Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:
Một vật bắt đầu chuyển động thẳng có vận tốc được xác định theo phương trình \[v(t) = {t^2} - 2t + 5,\] trong đó \(t\) tính bằng giây và \(v(t)\) tính bằng \({\rm{m/s}}.\)
Gia tốc chuyển động của vật là: _____ \({\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\).
Vật có gia tốc tức thời tại thời điểm \(t = 4\) (s) là: __ \({\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\).
Giải thích
Đáp án đúng: \(2t - 2;\;6\).
Giải chi tiết:
Gia tốc chuyển động của vật là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
\[a(t) = v'(t) = {({t^2} - 2t + 5)^\prime } = 2t - 2.\]
Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t = 4\left( s \right)\) là:
\[a(4) = 2 \cdot 4 - 2 = 6\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}.\]
Đáp án cần chọn: \(2t - 2;\;6\).